Buscar cadenas en un panel de texto de Java es tan sencillo como aprovechar el método indexOf de las cadenas, para lo cual tenemos que convertir primero el JTextPane en una cadena con .getText():

JTextPane tp;
...
if (tp.getText().indexOf(cadena)>-1)
{
// Hacer algo si la cadena está en el panel de texto
}

ACTUALIZACION 20060905: Una corrección, y un ejemplo, a ver si así­ se ve mejor.

class cadenas {
    public static void main(String[] args)
   {
        String path = new String("Hola que tal");
        System.out.println("Hola = " + path.indexOf("Hola"));    // Hola = 0
        System.out.println("ola   = " + path.indexOf("ola"));      // ola   = 1
        System.out.println("Jola = " + path.indexOf("Jola"));     // Jola = -1
    }
}